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给定 $n$ 种原材料，每种材料有一个特征值 $a_i$ 和强度 $b_i$。有 $q$ 次查询或修改，询问是给出一段区间 $[l,r]$，要求在 $l,l+1..r-1,r$ 的原材料中选出一个特征值线性无关的子集，是强度值之和最大；修改是修改某种原材料的特征值和强度。

$n\le 100000,q\le 10000,1\le a_i,b_i\le 1000000000$

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给定两棵树 $A$ 和 $B$，在 $B$ 中删除一个叶子节点后满足 $A$ 与 $B’$ 同构；求满足条件的编号最小的叶子节点。

$n \le 100000$

感谢 @tth37 的贡献

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给定一个长度为$n$的数组$a$，取$k$个各不相同的连续区间$[l,r]$ 使得这些区间所有元素的异或和的和最大，求这个最大值
（$ 1 \le n \le 5 \times 10^5,1\le k \le min(\frac{n(n-1)}{2},2\times 10^5),0\le a_i \le 4294967295$）

感谢@oy的贡献