「SNOI2019」字符串

#3095. 「SNOI2019」字符串

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给出一个长度为 $n$的由小写字母组成的字符串 ,设其中第$i$ 个字符为 $a_i$。设删掉第 $i$个字符之后得到的字符串为$s _i$ ,请按照字典序对 $s_1$,…,$s_n$从小到大输出编号。若两个字符串相等,则认为编号小的字符串字典序更小。

$1 \le n \le 10^5$

感谢@oy的贡献

Solution

考虑字符串 $s_i$ 与 $s_j$ 的比较。根据等效分析,可知比较这两个字符串的大小只需知道任意两个相邻后缀的 $\text{LCP}$ 即可。可以通过 $O(n)$ 预处理后,手写排序 $\text{cmp}$ 函数,$O(n\log n)$ 排序得到答案。

Code

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXN = 1e6 + 5;

int n;
char s[MAXN];
int lcp[MAXN]; // lcp(i, i+1)
int ans[MAXN];

bool cmp(int x, int y) {
int i = x, j = y;
if (i > j)
swap(i, j);
int t = lcp[i];
if (t >= j - i) {
if (x < y)
return 1;
else
return 0;
}
if (s[i + t + 1] < s[i + t]) {
if (i == x)
return 1;
else
return 0;
}
if (i == x)
return 0;
else
return 1;
}

int main() {
scanf("%d", &n);
scanf("%s", s + 1);
lcp[n] = 0;
for (int i = n - 1; i >= 1; --i) {
if (s[i] == s[i + 1])
lcp[i] = lcp[i + 1] + 1;
else
lcp[i] = 0;
}
for (int i = 1; i <= n; ++i) ans[i] = i;
sort(ans + 1, ans + n + 1, cmp);
for (int i = 1; i <= n; ++i) printf("%d ", ans[i]);
return 0;
}

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